Проблемна тема

Розв'язування розрахункових задач на уроках хімії

Вступ

Ще в 1741 р. М.В. Ломоносов, в своєму творі «Елементи математичної хімії», писав: «якщо математики із зіставлення небагатьох ліній виводять дуже багато істин, то і для хіміків я не бачу ніякої іншої причини, внаслідок якої вони не могли б вивести більше закономірностей з такої великої кількості наявних дослідів, окрім незнання математики». Пройшло вже більше двохсот років з тих пір, як хімія перестала бути наукою, що лише описує спостереження над перетворенням речовин. Після того, як геніальний М.В. Ломоносов ввів в хімічну практику терези, знання математики стало необхідним для кожного хіміка.

Хімічний аналіз буквально пронизує все наше життя. Його методами проводять скрупульозну перевірку лікарських препаратів. В сільському господарстві з його допомогою визначають кислотність ґрунтів і вміст в них живильних речовин, що дозволяє підібрати оптимальні умови обробки грунту, також оцінюють вміст білка і вологи в різних сортах зерна. Хімічному аналізу піддаються і товари широкого споживання: в зубній пасті контролюють зміст фтору, в маслах – зміст ненасичених з'єднань. В природоохоронній діяльності методи аналітичної хімії застосовують для контролю якості питної води, для визначення змісту шкідливих речовин у відходах і т.д. В судовій практиці з їх допомогою знаходять сліди пороху на руках підозрюваного, аналізують склад фарб, якими написана картина, щоб відрізнити оригінал від підробки. Методи аналізу розрізняються по ступеню складності. Так, в медицині використовуються експрес-тести на вагітність і складні методи аналізу крові на зміст цукру або холестерину, контролю рівня нейромедіаторів при дослідженні мозку in vivo і ін.

Розвиток мислення учнів може здійснюватися лише в процесі активної розумової діяльності з вирішення проблем; саме при навчанні природничо-наукових дисциплін існує принципова можливість організувати продуктивну діяльність такого роду, тому що міжпредметну інтеграцію, що закладена як прийом розумової діяльності, можна розуміти також як систему синтезу й узагальнення при розв'язуванні пізнавальних задач. Розв'язування задач є характерною й водночас специфічною особливістю інтелектуальної діяльності людини.

Природничо-наукові задачі виступають як знакові моделі задачних ситуацій, об’єктами яких є матеріальні системи, явища чи процеси. Такі задачі не можуть бути розв’язаними на основі твердих алгоритмів і допускають значну невизначеність зони пошуку правила розв’язання, що пов’язано зі специфікою природничо-наукових дисциплін. Навчити учнів самостійно переносити знання з одного предмета на інший, що вимагає найвищого рівня їх узагальнення й найбільшої продуктивності й самостійності, і мають на меті навчальні задачі з фізики, хімії, біології, астрономії, тому що умова, зміст і процес розв'язування цих задач інтегрують у собі структурні елементи знань про явища і цілісні об'єкти природи, будову, загальні властивості та закони руху матерії, про склад, будову й властивості речовин.

Для хіміка важливо уміння користуватися математичним апаратом, він повинен уміти вибрати з численних методів і прийомів математики ті, які потрібні для вирішення даної інженерної задачі, і правильно скористатися ними. Але це вимагає, перш за все, знання таких методів і прийомів.

Математика все ширше упроваджується в хімічну практику – математичний аналіз стає невід'ємним засобом хімічної науки і техніки. Очевидна ефективність використання методів вищої математики в практичній діяльності і дати можливість освоїти ці методи. Зрозуміло, що ця мета може бути досягнута тільки шляхом викладання прикладів рішення конкретних задач хімічної техніки.

В останні роки рівень знань випускників середніх шкіл з хімії помітно знизився і продовжує знижуватись. Це добре бачать викладачі вищих навчальних закладів, працюючи з першокурсниками.

Причин такого становища є багато: скорочення часу, відведеного на вивчення хімії в школі, невдалі програми шкільного курсу хімії та ін. Шкільна підготовка дуже слабо формує науково-теоретичне мислення учнів. Це є результатом певної побудови хімічних програм. Основні поняття хімії з самого початку навчання вводяться не в повному обсязі або взагалі не вводяться. Тому початкові знання виявляються лише підготовчими. Вважається, що глибоке вивчення, розкритття суті закономірностей буде досягнуте шляхом багатократного повернення до вже початково вивченого. Проте при цьому порушується логіка побудови знань і засвоєння самої теорії. Це дуже добре видно на прикладі поняття про валентність хімічних елементів, початкові уявлення про що даються без вивчення будови атома, хімічого зв’язку. Наслідком цього є те, що рівняннями хімічних реакцій учні користуються формально, не розуміючи суті хімічних явищ, яка стоїть за ними. Надалі вводиться термін “ступінь окиснення” та пояснення валентності вже на основі поняття про хімічний зв’язок. Проте, що таке “валентність”, врешті- решт учні так і не знають. Подібні недоречності побудови шкільного курсу хімії відзначались давно і залишились і нині, про що свідчить шкільна програма з хімії, яка, крім деякого, не завжди виправданого скорочення окремих розділів, принципової відмінності від своїх попередників не має. Результатом цього і є фактична відсутність логічного мислення в більшості студентів-першокурсників природничого факультету, на що вказувалось раніше

Інша принципово важлива причина такого становища полягає в тому, що при розв’язуванні задач не завжди використовується для цього найоптимальніша методика. Зокрема, нам здається нераціональною методика, яка базується на масових відношеннях речовин, що реагують. Адже при цьому підході виникає потреба складання різноманітних пропорцій, за якими малопомітною стає логіка задачі. До того ж, при складанні пропорцій дуже часто виникає така ситуація, коли принаймні одна пропорція із кількох виявляється складеною неправильно, що є цілком зрозумілим в умовах утраченої логіки задачі. Дуже часто подібні пропорції учнями і навіть студентами складаються механічно. Вказана методика розв’язування задач залишилась у спадок вчителям хімії і викладачам вищих навчальних закладів із ти часів, коли одиницею кількості речовини слугувала та чи інша одиниця маси.

Щоб навчити учнів розв’язувати нескладні типові задачі, потрібно виробити методику узагальненого підходу до цього. Оскільки Міжнародною системою одиниць (СІ) за одиницю кількості речовини прийнято моль, ми вважаємо, що в основу методики розв’язування хімічних задач повинні бути покладені мольні відношення. Аназізуючи можливі типи найпростіших задач із загальної та неорганічної хімії, ми прийшли до висновку, що розв’язування переважної більшості із них може бути здійсненим за такою схемою:

   1. Осмислення визначуваної величини і теоретичної основи, яку при цьому треба використати.

   2. Розрахунок кількостей вихідних речовин.

   3. Рівняння реакцій, які лежать в основі заданих перетворень.

   4. Встановлення кількостей продуктів реакції.

   5. Розрахунок поставлених в умовах задачі величин.

   За такою схемою можна розв’язувати задачі на розрахунки мас газів через відносні густини їх, об’єм певної маси газу за різних умов, здійснювати виведення хімічних формул речовин за певними даними, розрахунки теплових ефектів реакцій, концентрацій розчинів за масовими частками розчинених речовин, мас і виходів речовин за хімічними реакціями. Власне, важко знайти тип задачі, який би не вкладався в рамки цієї схеми. Хіба що це прості задачі на знаходження масової частки речовини в суміші чи розрахунки на приготування розчинів певної масової частки розчиненої речовини.. Кількості речовин, що реагують і утворюються, - це саме той стрижень, навколо якого завжди здійснюється виконання задачі. Він є постійним, тому в процесі розв’язування задачі не втрачається.

   Великі переваги кількісних відношень особливо проглядаються тоді, коли в задачі використовується не одне, а декілька хімічних перетворень. До того ж, економиться час і зусилля виконавців.

   Практика розв’язування задач за такою схемою показує, що вона легко сприймається учнями, добре засвоюється. Нарешті, вона є ефективною.

Використання її в початковій хімічній освіті не тільки сприятиме осмисленню учнями хімії, а й позбавить необхідності перенавчати студентів у вищих навчальних закладах.

Міжпредметні зв’язки при розв’язуванні хімічних задач

«Рішення задач – визнаний засіб розвитку мислення, яке легко поєднується з іншими засобами і прийомами навчання» (Цитович І.К.).

При вивченні курсу хімії велика увага приділяється формуванню уміння учнів вирішувати експериментальні і розрахункові задачі.

Рішення задач сприяє розумінню учнями хімічних теорій, законів, встановленню зв'язку між явищами, причиною і слідством, узагальненню і закріпленню знань, розвитку логічного мислення, навиків самостійної роботи.

Шкільна хімія відрізняється від шкільної фізики, наприклад, меншою кількістю формул, які необхідно запам'ятати. З них чисто хімічних тільки вісім. Шість з цих формул пов'язані з розрахунками кількості речовини n, що виміряється в молях:

n=m/M (1)

n=V/V_м (2)

n=N/NА; (3)

n=С·V (4)

n=PV/RT (5)

-         рівняння Менделєєва - Клапейрона (рівняння стану ідеального газу):

ne=Q/F (6)

- де m- маса (г); M- мольна маса (г); V - об'їм; Vм - об'їм мольний (об'їм і об'єм мольний потрібно брати в одних одиницях); N - кількість частинок (молекул, атомів, іонів, електронів, протонів), NА - число Авогадро (6,02·1023); З - мольна концентрація (звичайно в міль/л);P - тиск (Па, 1 атм. » 105 Па); R - універсальна газова постійна R=8,31 Дж/моль·град; n_e - кількість електронів (в мілі); Q - кількість електрики (Кл); F - постійна Фарадея (»96500 Кл).

Три формули пов'язано з розрахунками частки (вимірюється безрозмірною величиною - часткою від одиниці): масової:

v=m_ч/m_об (7)

- де mч – маса приватна (індивідуальної речовини в суміші або елемента в речовині), а mоб – маса загальна, масу можна ставити в будь-яких одиницях – головне, щоб обидва маси (приватна і загальна) були узяті в одних одиницях.

Об'ємної:

j=V_ч/V_об (8)

- де Vч - об'їм приватний, Vоб - об'єм загальний. Об'єм можна брати в будь-яких одиницях, головне, щоб приватний і загальний об'єм були узяті в одних одиницях вимірювання об'єму.

Мольної:

c=n_ч/n_о (9)

- де n_ч - приватна кількість речовини n_про - загальна кількість речовини.

Всі три види частки можна виражати також в %. Для перекладу у відсотки значення частки від одиниці необхідно множити на 100. Для перекладу відсотків в частки від одиниці, необхідне відповідне значення у відсотках поділити на 100.

Ще одна формула необхідна для розрахунку виходу продукту реакції (h), який можна визначити трьома способами:

h=m_прак./m_теор.=V_прак./V_теор.=n_прак./n_теор. (10)

Для визначення виходу у відсотках отримане значення необхідно помножити на 100.

До описаних формул слід додати рівняння, необхідне для розрахунку кількості електрики:

Q=It (11)

- яке запозичене з шкільного курсу фізики.

І рівняння для розрахунку густини (r):

r = m/v (12)

При використовуванні рівнянь (5), (6) і (11) необхідно всі значення підставляти у величинах, що використовуються в рамках однієї системи одиниць. Скористаємося рекомендаціями міжнародного союзу прикладної і чистої фізики (IUPAP) і підставлятимемо всі одиниці в системі СІ. Згідно цій системі P - тиск вимірюється в паскалях (Па); V - об'їм - в метрах кубічних (М3); n - кількість речовини в мілі; R - універсальна газова постійна 8,31 Дж/моль·град; температура - в Кельвінах (До, ^0С + 273); Q - кількість електрики - в кулонах (Кл); I - сила струму - в амперах (А); t - час - в секундах (С).

Аналіз найпоширеніших типів розрахункових задач дозволяє розділити їх по методам рішення.

Розрахункові задачі – це задачі, в яких знаходяться в певній залежності вказані в умовах задачі числові значення величин, і невідомі величини, звані шуканими.

Рішення розрахункових задач включає наступні етапи:

• детальне вивчення умов задачі;

• короткий запис з використанням буквених позначень даних і шуканих величин, приведення одиниць вимірювання у відповідність з Міжнародною системою одиниць (СІ);

• при необхідності запис готових формул, висновок їх похідних, складання рівнянь хімічних реакцій, що відображають єство хімічних перетворень про які мовитися в задачі;

• вибір способу рішення задачі, запис її рішення з поясненнями (для полегшення рішення, можна за допомогою схематичних малюнків ілюструвати задачу);

• округлення і запис відповідей.

Для більшості хімічних розрахункових задач можливо декілька способів рішення. Вибір методу рішення повинен враховувати уміння застосовувати учнями набутих математичних знань.

Цитович І.К. і Протасов П.Н. вважають, що для вирішення більшості розрахункових задач з хімії слід використовувати наступні математичні методи:

• метод пропорцій;

• метод приведення до одиниці;

• метод рівнянь алгебри.

Рішення задач методом пропорцій розвиває у школярів уміння знаходити залежність між величинами. Цей метод зручний для вирішення простих задач, тому його рекомендують використовувати на початкових етапах вивчення хімії. Він включає три етапи:

1. Знаходження пропорційної залежності.

2. Складання пропорцій.

3. Рішення пропорцій.

Рішення задач методом приведення до одиниці складається з тих же етапів, що і попередній метод пропорцій, але скорочується хід міркувань і розрахунків. Цей метод рекомендується використовувати для старшокласників з розвинутим логічним мисленням, оскільки спрощується хід міркувань.

Рішення задач методом (метод лінійних рівнянь і нерівностей) алгебри включає два етапи:

1. Складання рівняння (системи рівнянь) по умові задачі.

2. Рішення рівняння (системи рівнянь).

Даний метод дозволяє інтегрувати хімію і математику. Велике значення має застосування цього методу в профільних математичних класах.

Для виконання задач як ефективного методу навчання, які розвивають мисленеві здібності школярів, необхідні певні умови.

По-перше, наявність запасу опорних знань,

по-друге, осмислення кожним школярем мети задачі;

по-третє, ясність прийомів розв’язування задач. Виконання вказаних умов забезпечує вчителю підпорядкувати всі процеси психічної діяльності кожного школяра наміченому мети у задачі, дозволяє простежити ці процеси і керувати ними, вести школярів до здійснення поставленої мети і тим висновкам, які випливають з цілеспрямованого вирішення задачі.

    Задачі повинні сприяти значному розширенню і поглибленню пізнавальної діяльності учнів, формуванню відволікаючого мислення, а воно в свою чергу забезпечує осмислення і міцне засвоєння основ наук, які вивчаються.

    При навчанні розв’язування задач на уроках хімії вчитель використовує збірник задач. З його змістом, структурою, методичним апаратом, засобами орієнтації і ілюстраціями учнів треба ознайомити подібно до того, як це здійснювалось в роботі з підручником хімії. В старших класах учням часто доведеться користуватися збірником задач самостійно. Для організації цих робіт на початковому етапі навчання їм можуть бути запропоновані інструкції такого змісту:

Ø Прочитайте умову задачі, повторіть її своїми словами, уясніть, що дано і що треба знайти.

Ø Коротко запишіть умову задачі, користуючись знаннями хімічної мови. Запишіть необхідні формули і рівняння реакцій. Зверніть увагу на правильність вибору фізичних величин і їх одиниць.

Ø Продумайте рішення задачі. Використовуйте найбільш простий і короткий спосіб розв’язання. Якщо можна, розв’яжіть задачу кількома способами.

Ø Напишіть розв’язання задачі, зробіть пояснювальні записи до рівнянь задачі. Випишіть відповідь.

Ø Зробіть прикидку, перевіряючи правильність отриманої відповіді. При розв’язуванні різними способами відповідь завжди повинна бути однаковою.

    Важливе значення має озброєння учнів загальним підходом до розв’язування задач, роз’яснення принципової подібності багатьох з них за структурою і методом розв’язування. Цю роботу потрібно провести на перших же уроках.

    Розв’язування задач на уроках не повинно відбуватись у відриві від основної мети уроку. Необхідно добирати такі задачі, щоб вивчений матеріал набув певного висвітлення, розкриття, поглиблення, щоб розв’язування задач сприяло досягненню мети уроку. Вибір задач для самостійної роботи, звичайно визначається змістом матеріалу, який вивчається. Наприклад, якщо на уроці вивчається теоретичне питання, то краще добирати такі вправи, які вимагають застосування абстрактних понять під час пояснення конкретних явищ, наприклад: пояснити новий факт, аналогічний вивченим; передбачити властивості певної речовини, знаючи загальну закономірність, та ін. Коли ж на уроці вивчаються властивості речовин, доцільніше для закріплення запропонувати якісні задачі, наприклад: на розпізнавання вивчених речовин, на встановлення генетичного зв’язку речовин з іншими сполуками, на передбачення можливих реакцій певної речовини з іншими речовинами тощо. Якщо темою уроку є застосування і добування речовин, то для закріплення добре організувати самостійну роботу з розв’язання розрахункових задач виробничого змісту, які містять відомості про місцеві виробничі об’єкти.

    Важливо звернути увагу на те, щоб обчислення не були громіздкими і не відвертали учнів від хімічної суті задач.

Висновки

Роль математики, як найсильнішого знаряддя хімії, посилилася з розвитком фізичної хімії, хімічної термодинаміки і кінетики, теорії розрахунків хімічної апаратури та ін.

Використання прийомів вищої математики в рішенні хімічних і хіміко-технологічних питань дозволяє отримати найцінніші результати, досягнення яких іншими шляхами часто виявляється неможливим.

Види мислення відрізняються специфікою об'єкта (предмета), пов'язаного, як правило, із визначеною науковою галуззю й відповідною їй сукупністю методів, і згодні з науковцями, які виділяють природничо-наукове мислення як окремий вид мислення, тому що природничо-наукові дисципліни мають багато в чому спільний об'єкт і методи дослідження, крім того, їх об'єднує велика кількість міжпредметних понять (атом, молекула, речовина, координата, переміщення; а також закони збереження енергії, правило заповнення електронних орбіт атомів та ін.).

Мислення часто розгортається як процес розв'язування задач, які можуть виникати як по ходу виконання тієї чи іншої практичної діяльності, так і бути навмисне створеними (навчальні задачі). І в тому, і в іншому випадку задача виступає як об'єкт і предмет розумової праці людини.

Багато дослідників дуже гостро ставлять питання про необхідність спеціального навчання школярів раціональних прийомів розв’язування розумових задач, при цьому вони підкреслюють, що ці прийоми мають бути вчителем сформульованими, донесеними до свідомості учнів і спеціально відпрацьованими до рівня звичайних прийомів мислення.

Предметна галузь обумовлює такі особливості природничо-наукового мислення: теорії не приймають вид формалізованих математичних побудов; ставиться питання про міру точності: «Чи приведе невизначеність у вихідних умовах до визначеного висновку?»; з'ясовуються умови застосування закону, умови, в яких досліджуються відносини об'єктів; більшість природничо-наукових понять відбивають властивості предметів, але виражаються за допомогою кількісних відносин, – математичною залежністю між характеристиками того самого предмета й відповідно відбивають властивості, а не відносини; багатоваріантність умов, у яких може діяти той самий природний закон, призводить до особливої складності, актуальності й неможливості алгоритмізації процесів синтезу в природничо-науковому мисленні.

Цілеспрямовану зміну типу мислення учнів, що проектується цілями, змістом і методами навчання, можна реалізувати, спираючись на модель діяльності навчання як розв’язування задач.

1. Розв’язування задачі, як правило, складається з розв'язування множини підзадач, серед яких вирізняються дві підмножини: перша – це самостійні етапи розв’язку вихідної задачі, особливо, якщо остання містить кілька шуканих величин; друга – це підзадачі, що виникають у випадку, якщо розв’язувач має утруднення й розбиває певний етап розв'язку на підетапи. Такі підзадачі є допоміжними за відношенням до вихідної задачі (аналіз).

2. Кожний розв'язок передбачає вихід за рамки задачної ситуації який пов'язаний з пошуком засобів розв'язку задачі, насамперед із залученням знань, якими володіє розв'язувач (абстрагування).

3. Розв'язок задачі розпочинається з усвідомлення суб'єктом задачної структури, тобто з побудови моделі задачної ситуації. Така структура має відповідати реальній (об'єктивній) структурі задачі й характеризує бачення суб'єктом навчальної задачі. Визначення структури часто стає найбільш складним етапом у розв'язуванні задачі (синтез). 4. Після того як задачна структура визначена, суб'єкт із відомих йому задачних структур вибирає ту, в яку визначена структура може бути перетворена, тобто він здійснює пошук аналогічної задачної структури, яка наближає його до розв'язку задачі. Пошук аналогічної задачної структури є одним із психологічних механізмів розв'язку задачі (порівняння). 5. Розв'язок знайдено, коли суб'єкт знаходить задачну структуру, яка тотожна, на думку того, хто розв'язує, об'єктивній структурі задачі (узагальнення). 6. Контроль за вірністю розв'язку задачі, рефлексія способу її дії й оцінка її раціональності можуть розглядатися як розв'язування задач, що відмінні від звичайних навчальних задач спрямованістю на дії суб'єкта, але мають той самий операційний склад (класифікація, систематизація).

Знання суміжних предметів розширюють межі можливостей учнів відштовхуватися від відомого, тобто швидше й правильніше знаходити шлях до продуктивного засвоєння нового. Доцільність міжпредметної інтеграції при цілеспрямованому розвитку мислення в навчанні підтверджують дослідження С. Рубінштейна, який відзначав, що: «об'єкт у процесі мислення включається в усе нові зв'язки, і в силу цього виступає в усе нових якостях, які фіксуються в нових поняттях; з об'єкта, таким чином, ніби вичерпується все новий зміст; він ніби повертається кожен раз іншим боком, у ньому виявляються все нові якості».

Алгоритми

розв’язування розрахункових задач

Хімічна задача на відміну від математичної має свою специфіку, яка зумовлена тим, що хімічні знаки, формули та рівняння містять у закритому вигляді певні числові дані. Для розв’язку задачі необхідно з’ясувати відношення між даними задачі й пошуковою величиною, встановити відповідні їм закономірності.

Застосування алгоритмів для розв’язування задач розвиває вміння логічно мислити, виділяти головне у матеріалі, що вивчається, знаходити оптимальні шляхи розв’язання задач, послідовно розділяти свої дії на «кроки», які призводять до знаходження шуканої величини.

Програмою з хімії для середньої школи передбачається розв’язок таких типів розрахункових задач:

1)  розрахунок відносних молекулярних мас речовини за хімічними формулами;

2)  розрахунок за хімічними рівняннями маси або кількості речовини за відомою масою або кількістю речовини одного з реагентів чи продуктів реакції;

3)  розрахунки за термохімічними рівняннями;

4)  визначення масової частки і маси речовини і маси речовини в розчині;

5)  визначення за хімічним рівнянням об’єму газів, якщо відома кількість речовини одного із реагентів або продуктів реакції;

6)  розрахунок об’ємних відношень газів за хімічними рівняннями;

7)  визначення відносної густини газів;

8)  розрахунки за хімічними рівняннями, якщо одна з речовин узята у надлишку;

9)  визначення масової або об’ємної частки виходу продукту реакції порівняно з теоретично можливим;

10)             визначення маси та об’єму продукту реакції за відомою масою або об’ємом вихідної речовини, яка містить домішки;

11)             знаходження молекулярної формули речовини  в газоподібному стані.

Під час розв’язування розрахункових задач використовують лінійні за структурою алгоритми.

Умовні позначення та скорочення, використані в алгоритмах

А1 f(0)                             Mr(XnYm) = Ar(X)*n + Ar(Y)*m

А2 f(мче)                         W%(E) = n*Ar(E )/ Mr(EnXmY ) * 100%  

А3 f(1)                             n=m/M

     f(2)                             n=V/V_м

     f(3)                             n=N/N_А

     f(4)                             n=С·V

А4 f(5)                             m = nM

     f(6)                             V  = nV_м

     f(7)                             N =  nN_А

     f(8)                             V =С·n

     f(9)                             С = n·V

А5 f(мчр)                         W%(XY) = m(XY)/ m(розчину) * 100%

     f(10)                           m = ρV

                                              

А6 f(11)           m₁ (речовини) = W%(XY) *  m₀ (розчину)/ 100%

     f(12)            m₂ (розчину) = (m₀ (речовини) / W%(XY)) * 100%

А7 f(13)                           C_M = n/V(розчину)

     f(14)                           V = m/ρ

А8 f(15)                           V(розчину) = n(речовини) / C_M

А9 f(16)                           D_X2(X1) = Mr(X₁)/ Mr(X₂)

А10 f(17)                        η = m_прак (речовини)/ m_теор (речовини)

f(18)         W%= m_прак (речовини)/ m_теор (речовини) * 100%

f(19)                        φ = V_прак (речовини)/ V_теор (речовини)

f(20)                        c = n_прак (речовини)/ n_теор (речовини)

А11 f(21)                        W%(E²) = 100% - W%(E¹)

А12 f(22)                        ∆v = ∆C / ∆t

f(23)                        v₂ = v₁* γ ^{t2 оC- t1оC/10}  

А18(1)     f(24)                 m₀ = m₁ * W% (домішок)/100%     

f(25)                 V₀ = V₁ * W% (домішок)/100%       

А18(2)     f(26)                 m₁ = m₀ / [1 - W% (домішок)]

f(27)                 V₁  = V₀ / [1 - W% (домішок)]

 Основні (базові ) алгоритми

А1

Розрахунок відносних молекулярних мас речовини за хімічними формулами:

Крок 1

Запис хімічної формули сполуки

Крок 2

Запис формули обчислення відносної молекулярної маси

            Mr(XnYm) = Ar(X)*n + Ar(Y)*m                f(0)

де X,Y – хімічні елементи, a n,m – індекси

Крок 3

Підставляємо відповідні дані у формулу f(0)

А2

Розрахунок масової частки елемента у речовині за хімічними формулами:

Крок 1

Запис хімічної формули сполуки

Крок 2

Запис формули обчислення масової частки елемента в складі речовини:

W%(E) = n*Ar(E )/ Mr(EnXmY ) * 100%                      f(мче)

де E,X,Y – хімічні елементи, a n,m – індекси

Mr(EnXmY ) – обчислюємо за [ А1]

Крок 3

Підставляємо відповідні дані у формулу f(мче)

А3

Визначення кількості речовини

Крок 1

Запис даних умови задачі за схемою:

                   Дано:

            (символ фізичної величини) = (значення)

                   ____________________________________

                   Знайти: n - ?

Крок 2

Запис відповідної формули для обчислення кількості речовини:

за масою:                                               n=m/M    f(1)

за об’ємом газу:                                     n=V/V_м     f(2)

за числом структурних частинок:         n=N/N_А    f(3)

за концентрацією та об’ємом розчину: n=С·V      f(4)

де V_м = 22,4 л/моль

     N_А = 6,02 * 10^-23 моль^-1

    M = Mr обчислюємо за [ А1]

Крок 3

Підставляємо відповідні дані у формулу:

f(1) або

f(2) або

f(3) або

f(4)

А4

Визначення маси, об’єму газу, структурних частинок, об’єму або концентрації розчину за відомою кількістю речовини  речовини

Крок 1

Запис даних умови задачі за схемою:

                   Дано:

n = (значення)

                   ____________________________________

            Знайти: (символ фізичної величини) - ?

Крок 2

Запис відповідної формули для обчислення:

Маси –                                               m = nM    f(5)

Об’єму газу –                                      V  = nV_м   f(6)

Числа структурних частинок –         N =  nN_А   f(7)

Об’єму розчину –                               V =С·n     f(8)

Концентрації розчину -                     С = n·V    f(9)

де V_м = 22,4 л/моль

     N_А = 6,02 * 10^-23 моль^-1

    M = Mr обчислюємо за [ А1]

Крок 3

Підставляємо відповідні дані у формулу:

f(5) або

f(6) або

f(7) або

f(8) або

f(9)

А5

Розрахунки масової частки речовини в розчині

Крок 1

Запис даних умови задачі за схемою:

                   Дано:

(символ фізичної величини) = (значення)

                   ____________________________________

            Знайти: W% (речовини) - ?

Крок 2

Запис формули для обчислення масової частки речовини в розчині:

W%(XY) = m(XY)/ m(розчину) * 100%                f(мчр)

Крок 3

Визначення необхідних даних для формули (мчр)

1.  Якщо відома кількість речовини –

масу m(XY) знаходимо за f(5)-А4   (m = nM)

Якщо відомий об’єм газоподібної речовини –

-        знаходимо кількість речовини за f(2)-А3  (n=V/V_м)

-        масу m(XY) знаходимо за f(5)-А4  (m = nM)

2.  Якщо відомий об’єм розчину

-         масу розчину m(розчину) знаходимо за формулою:

m = ρV                                            f(10)

                де ρ – густина розчину  

       

Крок 4

Підставляємо відповідні дані у формулу f(мчр)

А6

Розрахунки маси розчину або маси розчиненої речовини в розчині

Крок 1

Запис даних умови задачі за схемою:

                   Дано:

W%(XY)  = (значення)

m₀ (речовини) = (значення) або

m₀ (розчину) = (значення)

                   ____________________________________

            Знайти:   m₁ (речовини) - ?

                           m₂ (розчину) - ?

Крок 2

Запис формул для обчислення:

-         маси розчиненої речовини:

m₁ (речовини) = W%(XY) *  m₀ (розчину)/ 100%            f(11)

-         маси розчину:

m₂ (розчину) = (m₀ (речовини) / W%(XY)) * 100%         f(12)

Ø якщо в умові задачі вказана кількість речовини, масу її шукаємо за f(5)-А4  (m = nM)

Ø якщо відомий об’єм газоподібної речовини, масу її шукаємо  а) f(2)-А3  (n=V/V_м); б) f(5)-А4  (m = nM)

Ø якщо в умові задачі вказаний об’єм розчину та його густина, масу розчину шукаємо за  f(10)-А5

Крок 3

Підставляємо відповідні дані у формулу f(11)

або f(12)

А7

Обчислення молярної концентрації розчину

Крок 1

Запис даних умови задачі за схемою:

                   Дано:

W%(XY)  = (значення) або

m₀ (речовини) = (значення) або

 n (речовини) = (значення) або

V (речовини) = (значення)

m₀ (розчину) = (значення)

ρ (розчину) = (значення) або

V(розчину) = (значення)

                   ___________________________________

            Знайти:   m₁ (речовини) - ?

                           m₂ (розчину) - ?

Крок 2

Запис формул для обчислення:

C_M = n/V(розчину)                                                          f(13)

Ø якщо відома маса розчиненої речовини m₀ (речовини),

    кількість n (речовини) шукаємо за f(1)-А3

Ø якщо відомий об’єм газоподібної речовини V(речовини)

кількість n (речовини) шукаємо за f(2)-А3

Ø якщо відома масова частка розчиненої речовини в розчині

        шукаємо масу речовини за f(11)-А6, далі за f(1)-А3

Ø якщо відома маса розчину та його густина

шукаємо об’єм розчину за     V =m/ρ                    f(14)

Ø якщо відома маса речовини та масова частка її в розчині

шукаємо масу розчину за f(12)-А6, далі за f(14) (V =m/ρ) 

Крок 3

Підставляємо відповідні дані у формулу f(13)

    А8

Обчислення маси або об’єму  розчину за відомою молярною його концентрацією

Крок 1

Запис даних умови задачі за схемою:

                   Дано:

C_M (розчину) = (значення)

m₀ (речовини) = (значення) або

n (речовини) = (значення)

ρ (розчину) = (значення)                         ___________________________________

    Знайти: V(розчину) - ? ; m (розчину) - ? 

Крок 2

Запис формул для обчислення:

а) об’єм розчину обчислюємо за формулою

        V(розчину) = n(речовини) / C_M                       f(15)

б)  масу розчину обчислюємо за формулою

m (розчину) = ρV(розчину)                             f(10)

Ø якщо відома маса речовини

то її кількість n (речовини) шукаємо за f(2)-А3

Крок 3

Підставляємо відповідні дані у формулу f(15);  f(10)

А9

Визначення відносної густини газів

Крок 1

Запис даних умови задачі за схемою:

                   Дано:

Mr(X₁) = (значення)

Mr(X₂) = (значення)         ___________________________________

    Знайти: D_X2(X1) - ? 

Крок 2

Запис формул для обчислення:

D_X2(X1) = Mr(X₁)/ Mr(X₂),                                               f(16)

де Mr(X₁) та Mr(X₂) відносні молекулярні маси газів,

які обчислюють за f(0)

Mr(XnYm) = Ar(X)*n + Ar(Y)*m

    Крок 3

Підставляємо відповідні дані у формулу f(16)

А10

Визначення масової, об’ємної та мольної часток

виходу продуктів реакції

Крок 1

Запис даних умови задачі за схемою:

                   Дано:

m_прак (речовини) = (значення)

m_теор (речовини) = (значення)

або

V_прак (речовини) = (значення)        

V_теор (речовини) = (значення)

або

n_прак (речовини) = (значення)         

n_теор (речовини) = (значення)

        ______________________________

    Знайти: W%, η - ?; φ - ?;  c - ?

Крок 2

Запис формул для обчислення:

обчислення масової частки виходу продуктів реакції:

        η = m_прак (речовини)/ m_теор (речовини) або                   f(17)

        W%= m_прак (речовини)/ m_теор (речовини) * 100%           f(18)

обчислення об’ємної частки виходу продуктів реакції:

        φ = V_прак (речовини)/ V_теор (речовини)                            f(19)

обчислення мольної частки виходу продуктів реакції:

        c = n_прак (речовини)/ n_теор (речовини)                             f(20)

(прак) – величина отримана і виміряна після реально проведеного процесу;

(теор) - величина обчислена за теоретичними даними без врахування можливих втрат під час хімічного процесу.

Крок 3

Підставляємо відповідні дані у формули:

f(17) або f(18);

f(19);

f(20).

А11

Знаходження молекулярної формули речовини  в газоподібному стані.

Крок 1

Запис даних умови задачі за схемою:

                   Дано:

W%(E¹) = (значення)

W%(E²) = (значення)               ___________________________________

    Знайти: E¹xE²y… - ? 

Крок 2

Ø при повідомлені значення частки одного з елементів в складі бінарної сполуки, частку іншого елемента визначаємо за формулою:

                   W%(E²) = 100% - W%(E¹)                f(21)

v додатково вносимо до умови задачі масу

невідомої речовини – 100 грам.

    Тоді значення масових часток елементів перетворюємо

в маси цих елементів. Наприклад 20% - 20 грам

Крок 3

v обчислюємо кількості речовин елементів за «відомою» масою за формулою               f(1)  n=m/M

v отримані дані n₁ та n₂ спрощуємо,

поділивши на найменшу з них              ас(1)

Крок 3

записуємо схему найпростішої формули сполуки, де індексами слугують результати обчислень за  ас (1)

А12

Визначення швидкості хімічної реакції

Крок 1

Запис даних умови задачі за схемою:

                   Дано:

C₁= (значення)

C₂= (значення)

t₁⁰C= (значення)

t₂ ⁰C = (значення)

∆t = (значення)

___________________________________

    Знайти: ∆v - ? 

Крок 2

Запис формул для обчислення:

Ø значення зміни швидкості хімічної реакції за відомої зміни концентрації реагуючих речовин за певний проміжок часу визначаємо за формулою:

∆v = ∆C / ∆t                                                                f(22)

де ∆C = C₂ - C₁ (моль/л),    ∆t – проміжок часу (с)

Ø значення зміни швидкості хімічної реакції за відомої зміни температури визначаємо за формулою:

v₂ = v₁* γ ^{t2 оC- t1оC/10}                                          f(23)

Крок 3

Підставляємо відповідні дані у формули:

        f(21)

f(22)

Алгоритми для обчислень за рівняннями хімічних реакцій

А13

Визначення за хімічними рівняннями маси або кількості речовини за відомою масою або кількістю речовини одного з реагентів чи продуктів реакції

Крок 1

Запис даних умови задачі за схемою:

                       Дано:

m₀ (речовини) = (значення) або

n₀ (речовини) = (значення)

___________________________________

    Знайти: m₁ (речовини) - ?   або

              n₁ (речовини) - ?  

Крок 2

Запис рівняння хімічної реакції за умовою задачі:

                                      2A + 6BC → 2AC₃ + 3B₂

Крок 3

визначення мольних співвідношень реагуючих речовин та продуктів реакцій:

                                      2A + 6BC → 2AC₃ + 3B₂

                                      ^{2моль      6 моль       2 моль        3 моль}

Крок 4

Ø  якщо відома кількість речовини n₀  одного із учасників хімічного процесу, визначити кількість речовини  n₁ інших учасників процесу можна за кількісними співвідношеннями згідно коефіцієнтам у рівнянні хімічної реакції:

                                      n₀(А) : n₁(BC) = 2 : 6 або 1 : 3,

звідки кількість речовини  n₁(BC) завжди буде втричі більша від кількості речовини n₀(А)                     z(m1)

Ø  якщо відома маса m₀ одного із учасників хімічного процесу, визначити n₁ інших учасників процесу можна за кількісними співвідношеннями згідно коефіцієнтам у рівнянні хімічної реакції:

n₀(А) : n₁(BC) = 2 : 6 або 1 : 3,

-          n₀(А) можна обчислити за формулою                   f(1)-A3

-          скориставшись висновком                                            z(m1),

         обчислюють                            n₁(BC)=3*n₀(А)

Ø  якщо відома маса m₀ одного із учасників хімічного процесу, визначити масу  m₁ інших учасників процесу можна за кількісними співвідношеннями згідно коефіцієнтам у рівнянні хімічної реакції:

n₀(А) : n₁(BC) = 2 : 6 або 1 : 3,

-          n₀(А) можна обчислити за формулою                   f(1)-A3

-          скориставшись висновком                                            z(m1),

         обчислюють                            n₁(BC)=3*n₀(А)

         масу  m₁ – обчислюють за формулою                             f(5)-A4

А14

Визначення за хімічними рівняннями об’єму або кількості речовини за відомим об’ємом або кількістю речовини одного з реагентів чи продуктів реакції

Крок 1

Запис даних умови задачі за схемою:

                       Дано:

V₀ (речовини) = (значення) або

n₀ (речовини) = (значення)

___________________________________

    Знайти: V₁ (речовини) - ?   або

              n₁ (речовини) - ?  

Крок 2

Запис рівняння хімічної реакції за умовою задачі:

                                      2A + 6BC → 2AC₃ + 3B₂

Крок 3

визначення мольних співвідношень реагуючих речовин та продуктів реакцій:

                                      2A + 6BC → 2AC₃ + 3B₂

                                      ^{2моль      6 моль       2 моль        3 моль}

Крок 4

Ø  якщо відома кількість речовини n₀  одного із учасників хімічного процесу, визначити кількість речовини  n₁ інших учасників процесу можна за кількісними співвідношеннями згідно коефіцієнтам у рівнянні хімічної реакції:

                                      n₀(А) : n₁(BC) = 2 : 6 або 1 : 3,

звідки кількість речовини  n₁(BC) завжди буде втричі більша від кількості речовини n₀(А)                     z(m1)

Ø  якщо відомий об’єм V₀ одного із учасників хімічного процесу, визначити n₁ інших учасників процесу можна за кількісними співвідношеннями згідно коефіцієнтам у рівнянні хімічної реакції:

n₀(А) : n₁(BC) = 2 : 6 або 1 : 3,

-          n₀(А) можна обчислити за формулою                   f(2)-A3

-          скориставшись висновком                                            z(m1),

         обчислюють                            n₁(BC)=3*n₀(А)

Ø  якщо відомий об’єм V₀ одного із учасників хімічного процесу, визначити об’єм  V₁ інших учасників процесу можна за кількісними співвідношеннями згідно коефіцієнтам у рівнянні хімічної реакції:

n₀(А) : n₁(BC) = 2 : 6 або 1 : 3,

-          n₀(А) можна обчислити за формулою                   f(2)-A3

-          скориставшись висновком                                            z(m1),

         обчислюють                            n₁(BC)=3*n₀(А)

         об’єм  V₁ – обчислюють за формулою                             f(6)-A4

А15

Визначення за хімічними рівняннями об’єму або кількості речовини за відомим об’ємом або кількістю речовини одного з реагентів чи продуктів реакції за умови перебування всіх учасників хімічного процесу в газоподібному стані

(закон об’ємних відношень газів)

Крок 1

Запис даних умови задачі за схемою:

                       Дано:

V₀ (речовини) = (значення) або

n₀ (речовини) = (значення)

___________________________________

    Знайти: V₁ (речовини) - ?   або

              n₁ (речовини) - ?  

Крок 2

Запис рівняння хімічної реакції за умовою задачі:

A₂ + B₂ → AB₃

Крок 3

визначення мольних співвідношень реагуючих речовин та продуктів реакцій:

A₂ + 3B₂ → 2AB₃

              1       3         2

Ø  згідно закону об’ємних відношень газів:

                   V₀ (A₂) :  V₁(B₂) = 1 : 3                                                   z(m2),

Ø  згідно кількісних відношень у рівнянні хімічної реакції

n₀(A₂) :  n₁(B₂) = 1 : 3                                                     z(m1),

Крок 4

Ø  якщо відомий об’єм V₀ одного із учасників хімічного процесу, визначити об’єм  V₁ інших учасників процесу можна за кількісними співвідношеннями згідно коефіцієнтам у рівнянні хімічної реакції:

                   V₀ (A₂) :  V₁(B₂) = 1 : 3                                                   z(m2),

Ø  якщо відомий об’єм V₀ одного із учасників хімічного процесу, визначити n₁ інших учасників процесу можна за кількісними співвідношеннями згідно коефіцієнтам у рівнянні хімічної реакції:

n₀(A₂) :  n₁(B₂) = 1 : 3                                                     z(m1),

-          n₀(А) можна обчислити за формулою                   f(2)-A3

-          скориставшись висновком                                            z(m1),

         обчислюють                            n₁(BC)=3*n₀(А)

А16

Обчислення за термохімічними рівняннями

Крок 1

Запис даних умови задачі за схемою:

                       Дано:

V₀ (речовини) = (значення) або

n₀ (речовини) = (значення) або

m₀ (речовини) = (значення) або

Q₀ = (значення)

___________________________________

    Знайти: V₁ (речовини) - ?   або

              n₁ (речовини) - ?   або

m₀ (речовини) - ? або

Q₁ - ?

Крок 2

Запис рівняння хімічної реакції за умовою задачі:

                   A₂ + B₂ → 2AB + Q₀

Крок 3

визначення мольних співвідношень реагуючих речовин та продуктів реакцій:

                   A₂ + B₂ → 2AB + Q₀

                   1      1        2

Ø  згідно кількісних відношень у рівнянні хімічної реакції

n₀(A₂) :  Q₁ = 1 :  Q₀ (значення за конкретним рівнянням)                          z(m3),

Крок 4

Ø  якщо відома кількість речовини n₀  одного із учасників хімічного процесу, визначити кількість теплоти Q₁ , що виділяється чи поглинається в ході хімічного процесу за відношенням:

          n₁(A₂) :  Q₁ = 1 :  Q₀                                                                          z(m4)

Ø  якщо відома кількість теплоти Q₁, що виділяється чи поглинається в ході хімічного процесу, визначити кількість речовини n₁  одного із учасників хімічного процесу за відношенням:

          n₁(A₂) :  Q₁ = 1 :  Q₀                                                                          z(m4)

Ø  якщо відома кількість теплоти Q₁, що виділяється чи поглинається в ході хімічного процесу одного із учасників хімічного процесу та  кількість теплоти Q₀ за термохімічним рівнянням реакції, визначити кількість речовини n_1, що приймає участь в реакції можна  за відношенням:

          n₁(A₂) :  Q₁ = 1 :  Q₀                                                                          z(m4)

Ø  за відсутності кількістю речовини значення кількості речовини, її можна визначити за формулами: А(3) – f(1), f(2), f(3), f(4);

Ø   якщо обчислена  кількість речовини n₁  одного із учасників хімічного процесу,  можна обчислити масу або об’єм речовини за формулами:

А(4) – f(5), f(6).

А17

Обчислення за хімічними рівняннями,

якщо одна з речовин узята у надлишку

Крок 1

Запис даних умови задачі за схемою:

                       Дано:

V₁ (речовини) = (значення)

V₂ (речовини) = (значення) або

n₁ (речовини) = (значення)

n₂ (речовини) = (значення) або

m₁ (речовини) = (значення)

m₂ (речовини) = (значення)

___________________________________

    Знайти: V₃ (речовини) - ?   або

              n₃ (речовини) - ?   або

m₃ (речовини) - ?

Крок 2

Запис рівняння хімічної реакції за умовою задачі:

                                      2A + 6BC → 2AC₃ + 3B₂

Крок 3

визначення мольних співвідношень реагуючих речовин та продуктів реакцій:

                                      2A + 6BC → 2AC₃ + 3B₂

                                      ^{2моль      6 моль        2 моль        3 моль}

                                                                1     :   3     :     1    :   1,5                                    (Кв)

Крок 4

Ø  1.А17)              якщо відома кількість речовини n₁  одного із учасників хімічного процесу та кількість речовини n₂ іншого, потрібно визначити кількість якої із речовин менша, згідно кількісних співвідношень (Кв) реагуючих речовин та продуктів реакції;

Ø  2.А17)              подальші обчислення проводити за значенням меншої кількості речовини n_min  за алгоритмами А13 та А14

v  Якщо інформація про учасників хімічного процесу представлена іншими фізичними величинами (маса, об’єм тощо), потрібно зробити перерахунок цих величин у формат кількості речовини:

o   А3 – f(1), f(2), f(3), f(4);

v  Подальші обчислення проводити за алгоритмами «1.А17)» та «2.А17)»

v  Обчислену кількість речовини n₃ можна перевести у формат   V₃  чи m₃ та ін., за формулами

o   А4 – f(5), f(6).

А18(1)

Обчислення за хімічними рівняннями,

якщо одна з речовин містить домішки

Крок 1

Запис даних умови задачі за схемою:

                       Дано:

V₁ (речовини) = (значення) або

m₁ (речовини) = (значення)

W% (домішок) = (значення)

___________________________________

    Знайти: V₂ (речовини) - ?   або

              n₂ (речовини) - ?   або

m₂ (речовини) - ?

Крок 2

Запис рівняння хімічної реакції за умовою задачі:

                                      2A + 6BC → 2AC₃ + 3B₂

Крок 3

визначення мольних співвідношень реагуючих речовин та продуктів реакцій:

                                      2A + 6BC → 2AC₃ + 3B₂

                                      ^{2моль      6 моль        2 моль        3 моль}

                                                                1     :   3     :     1    :   1,5                                    (Кв)

Крок 4

1.А18)         якщо відома маса m₁ однієї із вихідних речовин, що містить домішки, потрібно визначити масу m₀ «чистої» речовини за формулою:

                            m₀ = m₁ * W% (домішок)/100%                                     f (24)

2.А18)         якщо відомий об’єм V₁ однієї із вихідних речовин, що містить домішки, потрібно визначити об’єм V₀ «чистої» речовини за формулою:

                            V₀ = V₁ * W% (домішок)/100%                             f (25)

Крок 5

Отримані значення m₀ та V₀ перевести в кількість речовини n за формулами

А3 – f(1), f(2), відповідно.

За відомими кількісними відношеннями (Кв) визначити кількість n₂ необхідної речовини.

За відомою кількістю речовини n₂ визначити потрібні фізичні величини m₂ або V₂ за формулами:

А4 – f(5), f(6), відповідно.

А18(2)

Обчислення за хімічними рівняннями,

якщо одна з речовин містить домішки (зворотна)

Крок 1

Запис даних умови задачі за схемою:

                       Дано:

V₂ (речовини) = (значення) або

M₂ (речовини) = (значення) або

n₂ (речовини) = (значення)

W%₁ (домішок) = (значення)

___________________________________

    Знайти: V₁ (речовини) - ?   або

              n₁ (речовини) - ?   або

m₁ (речовини) - ?

Крок 2

Запис рівняння хімічної реакції за умовою задачі:

                                      2A + 6BC → 2AC₃ + 3B₂

Крок 3

визначення мольних співвідношень реагуючих речовин та продуктів реакцій:

                                      2A + 6BC → 2AC₃ + 3B₂

                                      ^{2моль      6 моль        2 моль        3 моль}

                                                                1     :   3     :     1    :   1,5                                    (Кв)

Крок 4

         якщо відома маса m₂  або об’єм V₂  одного із продуктів реакції, потрібно визначити кількість речовини n₂ за формулами

А3 – f(1), f(2), відповідно.

                                              

Крок 5

За відомими кількісними відношеннями (Кв) визначити кількість n₀ необхідної із вихідних речовин. n₀  (кількість чистої, без домішок, речовини)

За відомою кількістю речовини n₀ визначити потрібні фізичні величини m₀ або V₀ за формулами:

А4 – f(5), f(6), відповідно.

Враховуючи домішки у вихідних речовинах, із формул - А(18_1): f (24), f (25), відповідно вивести формули для обчислення m₁ або V₁

              m₁ = m₀ / [1 - W% (домішок)        ]                                             f (26)

              V₁  = V₀ / [1 - W% (домішок)         ]                                              f (27)

Величину W% (домішок) перевести в долі одиниці ( 1% = 0,01 )